Opção negociação notas de aula
Notas de palestras de negociação de opções
Notas de Aula 5, Valores de Opção (Cap 9) & amp; Estratégias de Negociação (Ch 10)
K Foster, CCNY, Primavera de 2010.
Resultados de Aprendizagem (do exame CFA)
Os alunos serão capazes de:
§ determinar os valores mínimos e máximos das opções européias e opções americanas;
§ calcular e interpretar os preços mais baixos de chamadas europeias e americanas e coloca com base nas regras de valores mínimos e limites inferiores;
§ explicar como os preços das opções são afetados pelo preço de exercício e o tempo até a expiração;
§ Explicar colocar paridade de chamada para opções européias, e relacionar colocar paridade de chamada para arbitragem e a construção de opções sintéticas;
§ contraste opções americanas com opções européias em termos dos limites inferiores em preços de opção e a possibilidade de exercício cedo;
§ explicar como os fluxos de caixa sobre o ativo subjacente afetam a paridade da put posta e os limites inferiores dos preços das opções;
§ indique o efeito direcional de uma mudança de taxa de juros ou mudança de volatilidade no preço de uma opção.
Do capítulo 9 do casco.
C valor da opção de compra americana (às vezes distinguir entre C 0 e C T, o valor agora e o valor no vencimento)
P valor da opção de venda americana.
c valor da opção de compra europeia.
p valor da opção de venda europeia.
Seis fatores importantes que afetam os preços das opções:
Primeiro, o valor de uma opção depende do spread entre S e K a uma chamada vale no máximo (ST K, 0), enquanto uma put vale a pena max (K ST, 0). Então, se o preço das ações, S 0, sobe enquanto K é constante, então isso aumenta o valor de uma chamada, mas reduz o valor de uma put; se o preço da ação cair enquanto K é constante, então o preço da chamada cai, enquanto o preço de venda sobe. Funciona vice-versa para K. Geralmente os preços das ações mais altos resultam em preços de compra mais altos, mas preços de venda mais baixos.
O tempo até a expiração é geralmente um fator positivo, certamente para ações sem dividendos. (Se dividendos substanciais forem pagos, o que reduz o valor de uma ação no dia seguinte, o cronograma de dividendos pode afetar o valor da opção). que pode ser exercido a qualquer momento, certamente sempre vale mais quando há um tempo maior para expiração - mais escolha nunca pode ser ruim!
Volatilidade (ou incerteza) é um fator positivo. Isso pode parecer estranho, a menos que você se lembre de que as opções estão basicamente fornecendo seguro, e certamente parece sensato que mais incertezas aumentem o valor do seguro.
A taxa de juros livre de risco afeta o valor presente dos payoffs das opções (uma vez que o pagamento será recebido no futuro, uma taxa mais alta significa um valor presente mais baixo). No entanto, como o preço futuro esperado é influenciado pelo risco livre taxa, uma chamada valeria mais enquanto um put valeria menos.
Como os dividendos reduzem o valor de uma ação no dia seguinte, dividendos maiores aumentam o valor de uma opção de compra e reduzem o valor de uma chamada.
Limites Superiores para Preços de Opção.
Uma chamada dá o direito de comprar as ações, de modo que nunca valerá mais do que o preço das ações; c & # 8804; Â S 0 e C e # 8804; Â S 0.
Um put dá o direito de vender em K, por isso nunca pode valer mais do que K, p & # 8804; K e P e # 8804; K; na verdade, p & # 8804; Ke Ke-rT.
Limites Inferiores para Preços de Opção.
Estes são mais complicados. Para uma chamada, considere 2 portfólios: o portfólio A compra uma chamada, c, e investe uma quantia de dinheiro Ke - rT. O Portfólio B apenas compra uma ação a S0.В O valor da carteira A será, na data T,
max (S T K, 0) + Ke rt e - rT = max (ST K, 0) + K = S T ou K, o que for maior, so = max (S T, K).
A Carteira B evidentemente valerá S T no final do período, pelo que a carteira A valerá sempre mais do que a carteira B (ou igual em valor a ela), ou.
C c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c Ke + c + Â S 0 so c & # 8805; S 0 Ke Ke-rT.
Para um put, por outro lado, considere mais 2 portfólios: o portfólio C compra um put e o estoque, então p + S 0, enquanto o portfolio D investe o caixa Ke-rT. O valor do portfólio C será, na data T
O máximo (K S T, 0) + S T = K ou S T, o que for maior, então = max (S T, K).
O portfólio D valerá K no final do período, então, novamente, o portfólio C vale sempre mais que D (ou vale o mesmo valor), então.
P + S 0 e # 8805; В Ke - rT assim p & # 8805; Ke Ke-rT - S 0.
Também podemos notar que os portfólios A e C têm exatamente o mesmo valor, max (S T, K). Portanto, seus valores devem ser iguais, portanto.
C c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c +
Isso conecta os valores das opções call e put - uma conexão que parece razoável, já que ambas dependem das propriedades do mesmo estoque subjacente. O excesso do valor de uma chamada sobre uma put depende do excesso do que podemos interpretar. como o valor presente esperado do valor "intrínseco" valor, S K.
Podemos ter uma idéia da lógica por trás disso, pensando no valor de uma ligação e colocação, apenas momentos antes da data de exercício. Uma ligação vale o excesso do preço da ação sobre a greve, enquanto uma quantia vale o excesso a greve sobre o preço das ações. Assim, apenas um momento antes do exercício, c = max (ST K, 0) ep = max (K ST, 0), ou para escrever em maior detalhe,
Você está.
Você está.
de modo que c p = S T K em ambos os casos. Paridade de put-call é apenas o valor presente dessa relação.
Para opções americanas, um resultado similar (para ações não-dividendo) pode ser derivado:
S 0 ⇒ K & # 8804; C P & # 8804; S 0 Ke-RT.
Exercício Antecipado das Opções Americanas.
Para ações não-dividendo, uma chamada americana nunca é otimamente exercida antes da data de expiração. Há duas razões para isto: que o valor do seguro deve ser mantido durante o período (você nunca iria querer pagar por um ano de seguro, mas depois cancelar após 6 meses!) e o fato de que o preço de exercício deve ser pago, de modo que o valor do dinheiro no tempo indica que queremos adiar esse pagamento.
No entanto, para ações sem dividendos, uma opção de compra americana pode ser exercida de forma otimizada antecipadamente, porque há um valor máximo de put: se o preço da ação for zerado, o put vale K.
Os dividendos tornam os argumentos acima um pouco mais bizantinos, mas não alteram a intuição básica.
Do capítulo 10 do casco.
Combinando uma posição de estoque com uma opção permite que o investidor coloque uma tampa ou um piso no pagamento. Mas isso tem uma implicação mais sutil - isso pode nos permitir ter outra visão da paridade de put-call.
Considere o lucro para comprar uma ação e comprar um put com strike K. A função de lucro da ação, S 0, é.
e a função de lucro para a put, p, comprada com algum custo (de forma que o investidor perde algum dinheiro se o preço da ação subir e a put não for exercida) é.
então o lucro para a função combinada é a linha roxa:
O lucro para essa combinação, que eu chamei de "Z", se parece muito com o lucro de comprar uma chamada, c, com algum custo:
O que poderia custar ser? Lembre-se de nossa fórmula para a paridade put-call, que para uma ação que não paga dividendos, p + S 0 = c + Ke - rT. Qual é o pagamento de uma carteira com um put e um compartilhamento de estoque? Isso é o & quot; p + S 0 & quot; parte. Que é igual a? Uma chamada, & quot; c & quot ;, mais alguma quantia de dinheiro, & quot; Ke - rT ". Então, poderíamos também derivar nossa fórmula sobre a paridade de put-call da equivalência das funções de payoff."
Este é um exemplo de um resultado mais geral: se duas carteiras oferecem as mesmas funções de pagamento, se não tiverem o mesmo valor de mercado atual, haverá oportunidades de arbitragem (que, em um mercado em perfeito funcionamento, estariam ausentes). Em outras palavras, se os mercados são eficientes, então dois portfólios que dão os mesmos retornos devem ter o mesmo valor. Vamos fazer algum trabalho para mostrar que qualquer padrão de pagamento pode ser replicado com combinações de puts e calls para mostrar isso, uma vez que recebemos avaliações de opções de compra e venda, fizemos todo o trabalho necessário - qualquer outro portfólio pode ser valorizado!
Nós podemos passar a reordenar a equação de paridade de put-call e calcular outros ganhos. Rearranje de modo que S 0 c = Ke - rT p e isto diz que um put curto (& quot; - p & quot;) com alguma quantidade de dinheiro tem o mesmo valor que uma posição longa (& quot; S 0 & quot;) e posição de chamada curta (& quot; - c & quot;). Este diagrama é:
onde agora "Z" Parece que a função de recompensa para um curto colocar. Podemos continuar a reorganizar para mostrar que a longa e curta chamada também pode ser replicada.
Os participantes do mercado nomearam uma variedade de diferentes combinações de opções. Entre eles estão:
Spread Bull: compra uma call em K 1 e vende uma call para K 2 (K 2 & gt; K 1) Money-ness determina o custo se K 1 e K 2 estiverem fora do dinheiro, então isso é de baixo custo se K 1 está inicialmente no dinheiro, mas K 2 está fora se ambos estiverem dentro do dinheiro. Também pode ser replicado com puts: comprar um put em K 1 e vender em K 2.
Lucro se grandes movimentos em qualquer direção, straddle write ou top straddle tem payoffs opostos.
Supôs-se que todas estas opções utilizavam a mesma data de expiração, mas & quot; spreads de calendário & quot; use expirações diferentes para complicar ainda mais os payoffs de posição.
Se as opções estiverem disponíveis a qualquer preço de exercício, podemos replicar qualquer função de pagamento usando calls e puts.
Notas de palestras de negociação de opções
Notas de Aula 5, Valores de Opção (Cap 9) & amp; Estratégias de Negociação (Ch 10)
K Foster, CCNY, Primavera de 2010.
Resultados de Aprendizagem (do exame CFA)
Os alunos serão capazes de:
§ determinar os valores mínimos e máximos das opções européias e opções americanas;
§ calcular e interpretar os preços mais baixos de chamadas europeias e americanas e coloca com base nas regras de valores mínimos e limites inferiores;
§ explicar como os preços das opções são afetados pelo preço de exercício e o tempo até a expiração;
§ Explicar colocar paridade de chamada para opções européias, e relacionar colocar paridade de chamada para arbitragem e a construção de opções sintéticas;
§ contraste opções americanas com opções européias em termos dos limites inferiores em preços de opção e a possibilidade de exercício cedo;
§ explicar como os fluxos de caixa sobre o ativo subjacente afetam a paridade da put posta e os limites inferiores dos preços das opções;
§ indique o efeito direcional de uma mudança de taxa de juros ou mudança de volatilidade no preço de uma opção.
Do capítulo 9 do casco.
C valor da opção de compra americana (às vezes distinguir entre C 0 e C T, o valor agora e o valor no vencimento)
P valor da opção de venda americana.
c valor da opção de compra europeia.
p valor da opção de venda europeia.
Seis fatores importantes que afetam os preços das opções:
Primeiro, o valor de uma opção depende do spread entre S e K a uma chamada vale no máximo (ST K, 0), enquanto uma put vale a pena max (K ST, 0). Então, se o preço das ações, S 0, sobe enquanto K é constante, então isso aumenta o valor de uma chamada, mas reduz o valor de uma put; se o preço da ação cair enquanto K é constante, então o preço da chamada cai, enquanto o preço de venda sobe. Funciona vice-versa para K. Geralmente os preços das ações mais altos resultam em preços de compra mais altos, mas preços de venda mais baixos.
O tempo até a expiração é geralmente um fator positivo, certamente para ações sem dividendos. (Se dividendos substanciais forem pagos, o que reduz o valor de uma ação no dia seguinte, o cronograma de dividendos pode afetar o valor da opção). que pode ser exercido a qualquer momento, certamente sempre vale mais quando há um tempo maior para expiração - mais escolha nunca pode ser ruim!
Volatilidade (ou incerteza) é um fator positivo. Isso pode parecer estranho, a menos que você se lembre de que as opções estão basicamente fornecendo seguro, e certamente parece sensato que mais incertezas aumentem o valor do seguro.
A taxa de juros livre de risco afeta o valor presente dos payoffs das opções (uma vez que o pagamento será recebido no futuro, uma taxa mais alta significa um valor presente mais baixo). No entanto, como o preço futuro esperado é influenciado pelo risco livre taxa, uma chamada valeria mais enquanto um put valeria menos.
Como os dividendos reduzem o valor de uma ação no dia seguinte, dividendos maiores aumentam o valor de uma opção de compra e reduzem o valor de uma chamada.
Limites Superiores para Preços de Opção.
Uma chamada dá o direito de comprar as ações, de modo que nunca valerá mais do que o preço das ações; c & # 8804; Â S 0 e C e # 8804; Â S 0.
Um put dá o direito de vender em K, por isso nunca pode valer mais do que K, p & # 8804; K e P e # 8804; K; na verdade, p & # 8804; Ke Ke-rT.
Limites Inferiores para Preços de Opção.
Estes são mais complicados. Para uma chamada, considere 2 portfólios: o portfólio A compra uma chamada, c, e investe uma quantia de dinheiro Ke - rT. O Portfólio B apenas compra uma ação a S0.В O valor da carteira A será, na data T,
max (S T K, 0) + Ke rt e - rT = max (ST K, 0) + K = S T ou K, o que for maior, so = max (S T, K).
A Carteira B evidentemente valerá S T no final do período, pelo que a carteira A valerá sempre mais do que a carteira B (ou igual em valor a ela), ou.
C c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c Ke + c + Â S 0 so c & # 8805; S 0 Ke Ke-rT.
Para um put, por outro lado, considere mais 2 portfólios: o portfólio C compra um put e o estoque, então p + S 0, enquanto o portfolio D investe o caixa Ke-rT. O valor do portfólio C será, na data T
O máximo (K S T, 0) + S T = K ou S T, o que for maior, então = max (S T, K).
O portfólio D valerá K no final do período, então, novamente, o portfólio C vale sempre mais que D (ou vale o mesmo valor), então.
P + S 0 e # 8805; В Ke - rT assim p & # 8805; Ke Ke-rT - S 0.
Também podemos notar que os portfólios A e C têm exatamente o mesmo valor, max (S T, K). Portanto, seus valores devem ser iguais, portanto.
C c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c +
Isso conecta os valores das opções call e put - uma conexão que parece razoável, já que ambas dependem das propriedades do mesmo estoque subjacente. O excesso do valor de uma chamada sobre uma put depende do excesso do que podemos interpretar. como o valor presente esperado do valor "intrínseco" valor, S K.
Podemos ter uma idéia da lógica por trás disso, pensando no valor de uma ligação e colocação, apenas momentos antes da data de exercício. Uma ligação vale o excesso do preço da ação sobre a greve, enquanto uma quantia vale o excesso a greve sobre o preço das ações. Assim, apenas um momento antes do exercício, c = max (ST K, 0) ep = max (K ST, 0), ou para escrever em maior detalhe,
Você está.
Você está.
de modo que c p = S T K em ambos os casos. Paridade de put-call é apenas o valor presente dessa relação.
Para opções americanas, um resultado similar (para ações não-dividendo) pode ser derivado:
S 0 ⇒ K & # 8804; C P & # 8804; S 0 Ke-RT.
Exercício Antecipado das Opções Americanas.
Para ações não-dividendo, uma chamada americana nunca é otimamente exercida antes da data de expiração. Há duas razões para isto: que o valor do seguro deve ser mantido durante o período (você nunca iria querer pagar por um ano de seguro, mas depois cancelar após 6 meses!) e o fato de que o preço de exercício deve ser pago, de modo que o valor do dinheiro no tempo indica que queremos adiar esse pagamento.
No entanto, para ações sem dividendos, uma opção de compra americana pode ser exercida de forma otimizada antecipadamente, porque há um valor máximo de put: se o preço da ação for zerado, o put vale K.
Os dividendos tornam os argumentos acima um pouco mais bizantinos, mas não alteram a intuição básica.
Do capítulo 10 do casco.
Combinando uma posição de estoque com uma opção permite que o investidor coloque uma tampa ou um piso no pagamento. Mas isso tem uma implicação mais sutil - isso pode nos permitir ter outra visão da paridade de put-call.
Considere o lucro para comprar uma ação e comprar um put com strike K. A função de lucro da ação, S 0, é.
e a função de lucro para a put, p, comprada com algum custo (de modo que o investidor perde algum dinheiro se o preço da ação subir e a put não for exercida) é.
então o lucro para a função combinada é a linha roxa:
O lucro para essa combinação, que eu chamei de "Z", parece muito com o lucro de comprar uma chamada, c, com algum custo:
O que poderia custar ser? Lembre-se de nossa fórmula para a paridade put-call, que para uma ação que não paga dividendos, p + S 0 = c + Ke - rT. Qual é o pagamento de uma carteira com um put e um compartilhamento de estoque? Isso é o & quot; p + S 0 & quot; parte. Que é igual a? Uma chamada, & quot; c & quot ;, mais alguma quantia de dinheiro, & quot; Ke - rT ". Então, poderíamos também derivar nossa fórmula sobre a paridade de put-call da equivalência das funções de payoff."
Este é um exemplo de um resultado mais geral: se duas carteiras oferecem as mesmas funções de pagamento, se não tiverem o mesmo valor de mercado atual, haverá oportunidades de arbitragem (que, em um mercado em perfeito funcionamento, estariam ausentes). Em outras palavras, se os mercados são eficientes, então dois portfólios que dão os mesmos retornos devem ter o mesmo valor. Vamos fazer algum trabalho para mostrar que qualquer padrão de pagamento pode ser replicado com combinações de puts e calls para mostrar isso, uma vez que recebemos avaliações de opções de compra e venda, fizemos todo o trabalho necessário - qualquer outro portfólio pode ser valorizado!
Podemos passar a reordenar a equação de paridade de put-call e descobrir outros ganhos. Rearranje de modo que S 0 c = Ke - rT p e isso diz que um put curto (& quot; - p & quot;) com alguma quantidade de dinheiro tem o mesmo valor que uma posição longa (& quot; S 0 & quot;) e posição de chamada curta (& quot; - c & quot;). Este diagrama é:
onde agora "Z" se parece com a função de recompensa para uma venda curta. Podemos continuar a reorganizar para mostrar que a chamada longa e a curta também podem ser replicadas.
Os participantes do mercado nomearam uma variedade de diferentes combinações de opções. Entre eles estão:
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Opções de Negociação Gregos: Como o Tempo, a Volatilidade e Outros Fatores de Precificação Geram Lucros, Segunda Edição.
Direitos autorais & copy; 2012 Dan Passarelli. Todos os direitos reservados.
Autor (es): Dan Passarelli.
Publicado online: 11 SET 2012 10:04 EST.
Imprimir ISBN: 9781118133163.
ISBN online: 9781118531846.
Sobre este livro.
Um trader de opções de topo detalha uma abordagem prática para preços e opções de negociação em qualquer condição de mercado.
O mercado de opções está sempre mudando, e para acompanhá-lo você precisa dos gregos-delta, gama, teta, vega e rho - que são as melhores técnicas para avaliar as opções e executar operações independentemente das condições do mercado. Na segunda edição dos gregos da Trading Options, Dan Pasarelli, operador de opções veteranas, coloca essas ferramentas em perspectiva, oferecendo novos insights sobre negociação e avaliação de opções.
Um guia essencial para comerciantes profissionais e aspirantes, este livro explica os gregos em um estilo simples e acessível. Ele habilmente mostra como eles podem ser usados para facilitar as estratégias de negociação que buscam lucrar com a volatilidade, queda de tempo ou mudanças nas taxas de juros. Ao longo do caminho, ele faz uso de novos gráficos e exemplos e discute como a aplicação adequada dos gregos pode levar a preços mais precisos e negociação, bem como alertá-lo para uma série de outras oportunidades.
Completamente atualizado com material novo Informações sobre spreads, opções de paridade de compra e opções sintéticas, volatilidade de negociação e negociação avançada de opções também estão incluídas. Explora como explorar a dinâmica do preço das opções para melhorar sua negociação.
Ter uma compreensão abrangente dos gregos é essencial para o sucesso da negociação de opções a longo prazo. Opções de negociação Gregos, segunda edição mostra como usar os gregos para encontrar melhores negócios, gerenciá-los efetivamente e, finalmente, tornar-se mais rentável.
Notas de Aula 5, Valores de Opção (Cap 9) & amp; Estratégias de Negociação (Ch 10)
K Foster, CCNY, Primavera de 2010.
Resultados de Aprendizagem (do exame CFA)
Os alunos serão capazes de:
§ determinar os valores mínimos e máximos das opções européias e opções americanas;
§ calcular e interpretar os preços mais baixos de chamadas europeias e americanas e coloca com base nas regras de valores mínimos e limites inferiores;
§ explicar como os preços das opções são afetados pelo preço de exercício e o tempo até a expiração;
§ Explicar colocar paridade de chamada para opções européias, e relacionar colocar paridade de chamada para arbitragem e a construção de opções sintéticas;
§ contraste opções americanas com opções européias em termos dos limites inferiores em preços de opção e a possibilidade de exercício cedo;
§ explicar como os fluxos de caixa sobre o ativo subjacente afetam a paridade da put posta e os limites inferiores dos preços das opções;
§ indique o efeito direcional de uma mudança de taxa de juros ou mudança de volatilidade no preço de uma opção.
Do capítulo 9 do casco.
C valor da opção de compra americana (às vezes distinguir entre C 0 e C T, o valor agora e o valor no vencimento)
P valor da opção de venda americana.
c valor da opção de compra europeia.
p valor da opção de venda europeia.
Seis fatores importantes que afetam os preços das opções:
Primeiro, o valor de uma opção depende do spread entre S e K a uma chamada vale no máximo (ST K, 0), enquanto uma put vale a pena max (K ST, 0). Então, se o preço das ações, S 0, sobe enquanto K é constante, então isso aumenta o valor de uma chamada, mas reduz o valor de uma put; se o preço da ação cair enquanto K é constante, então o preço da chamada cai, enquanto o preço de venda sobe. Funciona vice-versa para K. Geralmente os preços das ações mais altos resultam em preços de compra mais altos, mas preços de venda mais baixos.
O tempo até a expiração é geralmente um fator positivo, certamente para ações sem dividendos. (Se dividendos substanciais forem pagos, o que reduz o valor de uma ação no dia seguinte, o cronograma de dividendos pode afetar o valor da opção). que pode ser exercido a qualquer momento, certamente sempre vale mais quando há um tempo maior para expiração - mais escolha nunca pode ser ruim!
Volatilidade (ou incerteza) é um fator positivo. Isso pode parecer estranho, a menos que você se lembre de que as opções estão basicamente fornecendo seguro, e certamente parece sensato que mais incertezas aumentem o valor do seguro.
A taxa de juros livre de risco afeta o valor presente dos payoffs das opções (uma vez que o pagamento será recebido no futuro, uma taxa mais alta significa um valor presente mais baixo). No entanto, como o preço futuro esperado é influenciado pelo risco livre taxa, uma chamada valeria mais enquanto um put valeria menos.
Como os dividendos reduzem o valor de uma ação no dia seguinte, dividendos maiores aumentam o valor de uma opção de compra e reduzem o valor de uma chamada.
Limites Superiores para Preços de Opção.
Uma chamada dá o direito de comprar as ações, de modo que nunca valerá mais do que o preço das ações; c & # 8804; Â S 0 e C e # 8804; Â S 0.
Um put dá o direito de vender em K, por isso nunca pode valer mais do que K, p & # 8804; K e P e # 8804; K; na verdade, p & # 8804; Ke Ke-rT.
Limites Inferiores para Preços de Opção.
Estes são mais complicados. Para uma chamada, considere 2 portfólios: o portfólio A compra uma chamada, c, e investe uma quantia de dinheiro Ke - rT. O Portfólio B apenas compra uma ação a S0.В O valor da carteira A será, na data T,
max (S T K, 0) + Ke rt e - rT = max (ST K, 0) + K = S T ou K, o que for maior, so = max (S T, K).
A Carteira B evidentemente valerá S T no final do período, pelo que a carteira A valerá sempre mais do que a carteira B (ou igual em valor a ela), ou.
C c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c Ke + c + Â S 0 so c & # 8805; S 0 Ke Ke-rT.
Para um put, por outro lado, considere mais 2 portfólios: o portfólio C compra um put e o estoque, então p + S 0, enquanto o portfolio D investe o caixa Ke-rT. O valor do portfólio C será, na data T
O máximo (K S T, 0) + S T = K ou S T, o que for maior, então = max (S T, K).
O portfólio D valerá K no final do período, então, novamente, o portfólio C vale sempre mais que D (ou vale o mesmo valor), então.
P + S 0 e # 8805; В Ke - rT assim p & # 8805; Ke Ke-rT - S 0.
Também podemos notar que os portfólios A e C têm exatamente o mesmo valor, max (S T, K). Portanto, seus valores devem ser iguais, portanto.
C c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c +
Isso conecta os valores das opções call e put - uma conexão que parece razoável, já que ambas dependem das propriedades do mesmo estoque subjacente. O excesso do valor de uma chamada sobre uma put depende do excesso do que podemos interpretar. como o valor presente esperado do valor "intrínseco" valor, S K.
Podemos ter uma idéia da lógica por trás disso, pensando no valor de uma ligação e colocação, apenas momentos antes da data de exercício. Uma ligação vale o excesso do preço da ação sobre a greve, enquanto uma quantia vale o excesso a greve sobre o preço das ações. Assim, apenas um momento antes do exercício, c = max (ST K, 0) ep = max (K ST, 0), ou para escrever em maior detalhe,
Você está.
Você está.
de modo que c p = S T K em ambos os casos. Paridade de put-call é apenas o valor presente dessa relação.
Para opções americanas, um resultado similar (para ações não-dividendo) pode ser derivado:
S 0 ⇒ K & # 8804; C P & # 8804; S 0 Ke-RT.
Exercício Antecipado das Opções Americanas.
Para ações não-dividendo, uma chamada americana nunca é otimamente exercida antes da data de expiração. Há duas razões para isto: que o valor do seguro deve ser mantido durante o período (você nunca iria querer pagar por um ano de seguro, mas depois cancelar após 6 meses!) e o fato de que o preço de exercício deve ser pago, de modo que o valor do dinheiro no tempo indica que queremos adiar esse pagamento.
No entanto, para ações sem dividendos, uma opção de compra americana pode ser exercida de forma otimizada antecipadamente, porque há um valor máximo de put: se o preço da ação for zerado, o put vale K.
Os dividendos tornam os argumentos acima um pouco mais bizantinos, mas não alteram a intuição básica.
Do capítulo 10 do casco.
Combinando uma posição de estoque com uma opção permite que o investidor coloque uma tampa ou um piso no pagamento. Mas isso tem uma implicação mais sutil - isso pode nos permitir ter outra visão da paridade de put-call.
Considere o lucro para comprar uma ação e comprar um put com strike K. A função de lucro da ação, S 0, é.
e a função de lucro para a put, p, comprada com algum custo (de modo que o investidor perde algum dinheiro se o preço da ação subir e a put não for exercida) é.
então o lucro para a função combinada é a linha roxa:
O lucro para essa combinação, que eu chamei de "Z", parece muito com o lucro de comprar uma chamada, c, com algum custo:
O que poderia custar ser? Lembre-se de nossa fórmula para a paridade put-call, que para uma ação que não paga dividendos, p + S 0 = c + Ke - rT. Qual é o pagamento de uma carteira com um put e um compartilhamento de estoque? Isso é o & quot; p + S 0 & quot; parte. Que é igual a? Uma chamada, & quot; c & quot ;, mais alguma quantia de dinheiro, & quot; Ke - rT ". Então, poderíamos também derivar nossa fórmula sobre a paridade de put-call da equivalência das funções de payoff."
Este é um exemplo de um resultado mais geral: se duas carteiras oferecem as mesmas funções de pagamento, se não tiverem o mesmo valor de mercado atual, haverá oportunidades de arbitragem (que, em um mercado em perfeito funcionamento, estariam ausentes). Em outras palavras, se os mercados são eficientes, então dois portfólios que dão os mesmos retornos devem ter o mesmo valor. Vamos fazer algum trabalho para mostrar que qualquer padrão de pagamento pode ser replicado com combinações de puts e calls para mostrar isso, uma vez que recebemos avaliações de opções de compra e venda, fizemos todo o trabalho necessário - qualquer outro portfólio pode ser valorizado!
Podemos passar a reordenar a equação de paridade de put-call e descobrir outros ganhos. Rearranje de modo que S 0 c = Ke - rT p e isso diz que um put curto (& quot; - p & quot;) com alguma quantidade de dinheiro tem o mesmo valor que uma posição longa (& quot; S 0 & quot;) e posição de chamada curta (& quot; - c & quot;). Este diagrama é:
onde agora "Z" se parece com a função de recompensa para uma venda curta. Podemos continuar a reorganizar para mostrar que a chamada longa e a curta também podem ser replicadas.
Os participantes do mercado nomearam uma variedade de diferentes combinações de opções. Entre eles estão:
Spread Bull: compra uma call com K 1 e vende uma call com K 2 (K 2 & gt; K 1) Money-ness determina o custo se K 1 e K 2 estiverem fora do dinheiro, então isso é de baixo custo se K 1 está inicialmente no dinheiro, mas K 2 está fora se ambos estiverem dentro do dinheiro. Também pode ser replicado com puts: comprar um put em K 1 e vender em K 2.
Lucro se grandes movimentos em qualquer direção, straddle write ou top straddle tem payoffs opostos.
Supôs-se que todas estas opções utilizavam a mesma data de expiração, mas & quot; spreads de calendário & quot; use expirações diferentes para complicar ainda mais os payoffs de posição.
Se as opções estiverem disponíveis a qualquer preço de exercício, podemos replicar qualquer função de pagamento usando calls e puts.
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